法律分析：当被保险人遭受意外事故损害时，保险公司应当承担相应的赔偿责任。但是如果保险公司拒绝承认其责任，被保险人可以采取以下几种方式：
1. 再次核实事故情况，对证据进行完整搜集，以便提供更充分的证据支持其主张。
2. 与保险公司进行积极协商，通过调解等方式解决争议。
3. 如果协商无果，被保险人可以向相关行政机关投诉，要求行政机关介入协调，为其维权。
4. 如果上述方法仍未解决问题，被保险人可以向提起诉讼，通过法律手段维护自身合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国保险法》第十三条规定：“保险人应当按照合同约定的范围和金额向被保险人给付保险金。”因此，保险公司应当承担其保险责任，否则被保险人有权按照法律规定采取相应的维权措施。
此外，《中华人民共和国保险法》第十条也规定：“保险人应当为被保险人提供必要的客观资料，告知其投保的风险和保险事项的知识。保险人在承保之后，不得以被保险人未说明存在的风险或者虚假陈述为由解除合同或者不履行保险责任。”因此，如果保险公司拒绝承认其责任，被保险人可以要求提供相关客观资料，以便更好地为自己维权。